Apuntes biográficos/históricosHijo de Pedro Chacón Fajardo, primer marqués de los Vélez y de Mencía de la Cueva. Fue segundo marqués de los Vélez y primer marqués de Molina, señor de Mula, Librilla, Alhama, etc.; adelantado y Capitán Mayor del Reino de Murcia, Capitán General del Reino de Granada y Comendador de Caravaca, en la Orden de Santiago. En 1526, contrajo matrimonio con Leonor de Córdoba (hija de Diego Fernández de Córdoba, III conde de Cabra y de Francisca de Zúñiga de la Cerda, su esposa), de cuya unión nacieron Pedro, Diego, Mencía, Francisco, Luis (primero) y Luis (segundo), Fajardo de Córdoba. Su primogénito, Pedro, le sucede en la posesión del título de marqués de los Vélez.
En cuanto a su labor militar, se destaca la guerra contra Suleiman Kanuni en el Reino de Hungría (1531), la campaña de Provenza (1535), la Jornada de Túnez (1535) y la de Argel (1541) y también en la Guerra de las Alpujarras, contra los moriscos.